Fungsi Invers

  1. carilah invers fungsi f(x) = 2x + 3
    Penyelesaian :
    f(x) = 2x + 3
    y = 2x + 3
    2x = y – 3
    x = {y~-~3}/2
    f(y) = {y~-~3}/2
    invers fungsi f(x) adalah :
    f^{-1}(x) = {x~-~3}/2

  2. carilah invers fungsi f(x) = 2x{}^2~+~3 untuk semua x positif atau lebih dari nol.
    Penyelesaian :
    f(x) = 2x{}^2~+~3
    y = 2x{}^2~+~3
    2x{}^2~=~y~-~3
    x{}^2 = {y~-~3}/2
    x = sqrt{{y~-~3}/2}
    f(y) = sqrt{{y~-~3}/2}
    jadi invers fungsi f(x) adalah :
    {f}^{-1}(x) = sqrt{{x~-~3}/2}

  3. f(x) = {2x~-~5}/{x~+~3} untuk x tidak sama dengan – 3
    Penyelesaian :
    f(x) = {2x~-~5}/{x~+~3}
    y = {2x~-~5}/{x~+~3}
    y (x + 3) = 2x – 5
    xy + 3y = 2x – 5
    2x – xy = 3y + 5
    (2 – y)x = 3y + 5
    x = {3y~+~5}/{2~-~y}
    f(y) = {3y~+~5}/{2~-~y}
    f{}^{-1}(x) = {3x~+~5}/{2~-~x} untuk x tidak sama dengan 2