Peluang

  1. Dari angka-angka 3, 5, 7, dan 9 akan disusun bilangan terdiri dari 3 angka berbeda yang kurang dari 400.
    Penyelesaian :
    bilangan terdiri dari 3 angka kurang dari 400 yang paling tinggi adalah 399, karena harus berbeda maka angka 9 tidak boleh digunakan 2 kali. jadi bilangan paling tinggi yang kurang dari 400 adalah 397. langkah penylesaiannya adalah :

    angka sebagai ratusan ada 1 yaitu angka 3
    angka sebagai puluhan ada 3 yaitu angka 5, 7, dan 9
    angka sebagai satuan ada 2 yaitu dua angka yang belum digunakan sebagai puluhan.
    jadi banyaknya bilangan terdiri dari tiga angka yang kurang dari 400 sebanayak 1 x 3 x 2 = 6 buah bilangan.

  2. Disediakan sebuah tempat air dengan volume 8 liter, takaran ukuran 1 liter dan takaran 2 liter. Berapa cara mengisi tempat air tersebut dengan takaran 1 liter dan 2 liter, dengan aturan mengisikan air dengan takaran tidak diperbolehkan bersamaan.
    Penyelesaian :
    menggunakan takaran 1 liter 1 cara
    menggunakan takaran 2 liter 1 cara
    menggunakan takaran 1 liter dan 2 liter {8!}/{6!*2!}~=~28 cara
    jadi keseluruhannya ada 30 cara
  3. Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih 3 calon untuk mengikuti pelatihan. Berapakah banyaknya cara yang dapat dilakukan untuk pemilihan jika ternyata 1 (satu) orang calon tidak bersedia dipilih.(Ujian Nasional 2013/2014)
    Penyelesaian:
    calon yang akan dipilih tinggal 9 orang.
    banyak cara memilih 3calon adalah
    {}_9C_3~=~{9!}/{{6!}{3!}}~=~{9*8*7}/{3*2*1}~=~84
  4. Diketahui ada 10(sepuluh) bola lampu dan 3(tiga) diantaranya mati. Jika diambil 2(dua) bola lampu secara acak, berapa peluang terambilnya 2(dua) bola lampu hidup ? (Ujian Nasional 2013/2014)
    Penyelesaian:
    mengambil 2 bola lampu dari 10 yang tersedia : {}_10C_2~=~45
    mendapat 2 bola lampu hidup dari 7 yang hidup : {}_7C_2~=~21
    jadi peluang terambilnya 2 bola lampu hidup : {21/45}~=~7/15