Determinan Matriks ordo 3×3

Determinan menurut kamus besar bahasa indonesia artinya penentu atau pembatas, menurut sumber yang lain Determinan artinya ‘suatu fungsi tertentu yang menghubungkan sebuah bilangan real dengan suatu matriks bujur sangkar, oleh karena itu determinan hanya dimiliki oleh matriks persegi saja.

  • notasi determinan matriks A ditulis sebagai det(A) atau |A|
  • jika A adalah sebuah matriks persegi, maka minor dari komponen a_{ij} dinyatakan dengan M_{ij} dan didefinisikan sebagai determinan submatriks A dimana komponennya selain baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks A.
  • kofaktor dari komponen a_{ij} adalah bilangan (-1)^{i+j}M_{ij} yang dinyatakan dengan C_{ij}
  • determinan matriks ordo 3×3
  • misalkan A = delim{[}{matrix{3}{3}{a b c d e f g h i}}{]}
    determinan A adalah :
    |A| = aC_{1.1}~+~bC_{1.2}~+~cC_{1.3}
    |A| = a{delim{|}{matrix{2}{2}{e f h i}}{|}}+b({-}{delim{|}{matrix{2}{2}{d f g i}}{|}})+c{delim{|}{matrix{2}{2}{d e g h}}{|}}
    |A| = a(ei – fh) – b(di – fg) + c(dh – eg)

    tentukan determinan matriks B = delim{[}{matrix{3}{3}{1 3 3 4 1 3 1 3 4}}{]}
    |B| = 1(-5) + 3(-13) + 3(11) = -11

Invers matriks ordo 3×3 dengan metoda penyapuan pelajari di halaman ini . . . klik 🙂