bahasan beberapa soal UN 2016

  1. soal un 2016 nomor 3 :
    {{}^3{log}2*{}^4{log}27~+~{}^3{log}81}/{{}^2{log}8~-~{}^2{log}4}
    pertama {}^4{log}27 ubah menjadi logaritma dengan bilangan pokok 2 menjadi {3/2}{}^2{log}3 dengan menggunakan sifat logaritma yang lainnya betuk {}^3{log}2*{3/2}{}^2{log}3~=~{3/2}
    kedua, bentuk yang lain tinggal ditentukan nilainya saja sehingga keseluruhan dari soal tersebut setelah diubah menggunakan sifat logaritma menjadi :
    {{3/2}~+~4}/{3~-~2}~=~{3/2}~+~4~=~{11/2}
  2. soal un 2016 nomor 5 :
    akar-akar persamaan kuadrat x^2~-~(p~+~3)x~+~12~=~0 adalah alpha dan beta
    jika alpha~=~3{beta} tentukan nilai p.
    penyelesaian soal menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, yaitu :
    pertama
    {alpha}+{beta}~=~-(p~+~3) sehingga diperoleh 4{beta}~=~-p~-~3 atau p~=~-(4{beta}~+~3)
    kedua
    {alpha}{beta}~=~12 sehingga diperoleh 3{beta}^2~=~12 atau {beta}~=~{pm}2
    ketiga
    substitusi nilai beta ke persamaan p~=~-(4{beta}~+~3)
    untuk {beta}=2 diperole p = -11 dan untuk {beta}~=~-2 diperoleh p = 5