Soal dan Pembahasan Barisan&Deret

  1. Diketahui sebuah barisan aritmatika dengan U_n adalah suku ke – n. Jika U_2~+~U_15~+~U_40~=~165, maka berapakah suku ke – 19 ?
    Jawabannya :
    U_2~~=~a~+~b
    U_15~=~a~+~14b
    U_40~=~a~+~39b
    ~~~~~~3a~+~54b~=~165 sedangkan U_19~=~a~+~18b
    jadi, 3a + 54b = 3(a + 18b) {doubleleftright}~3U_19~=~165~{doubleright}~U_19~=~55
  2. Seutas tali dipotong menjadi lima bagian sedemikian sehingga potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek 6 cm dan potongan tali terpanjang 96 cm, maka berapakah panjang tali seluruhnya ?
    Pembahasannya :
    U_1~=~6 dan U_5~=~96
    U_5~=~U_1~.~r^4
    96~=~6~.~r^4{doubleleftright}r^4~=~16~{right}~r~=~2
    panjang tali seluruhnya :
    S_n~=~{a(r^n~-~1)}/{r~-~1}
    S_5~=~{6(2^5~-~1)}/{2~-~1}~=~168~cm

Pembahasan soal yang lainnya silakan

unduh file PDF 185KB