Bidang Irisan pada Bangun Ruang

Bidang irisan adalah bentuk permukaan baru yang terjadi apabila sebuah benda ruang diiris oleh sebuah bangun datar. Karena terpotong oleh bidang datar maka permukaan yang baru tersebut adalah bidang datar.
Dalam Dimensi tiga terdapat Aksioma sebagai berikut :

  1. melalui dua buah titik dapat digambarkan sebuah garis lurus
  2. melaui tiga buah titik sebarang dapat digambarkan sebuah bidang datar

Akibatnya, untuk menggambarkan sebuah bidang datar dapat diperoleh melalui :

  • sebuah garis dan sebuah titik diluar garis tersebut
  • dua garis yang berpotongan
  • dua garis yang sejajar

Contoh :
Perhatikan gambar kubus berikut. Gambarlah bidang irisan yang melalui titik P, Q, dan R. (ukuran diabaikan dahulu)

Langkah menggambar bidang irisan yang melalui P, Q, dan R.
(cobalah sambil dipraktekan pada kertas, ikuti langkah-langkah berikut)

  1. Hubungkan dua titik yaitu P dengan Q, atau P dengan R, atau boleh juga Q dengan R.
    ambil salah satu misalnya Q dan R dihubungkan.
  2. Perpanjang EF, sehingga berpotongan dengan RQ, S adalah titik potongnya.
    EF dan RQ tentu akan berpotongan karena kedua garis tersebut terletak pada bidang yang sama yaitu bidang ABEF.
  3. hubungkan titik P dengan titik S, garis yang melalui P dan S akan memotong garis FG, dan T adalah titik potong PS dengan FG.
    PS dan FG tentu akan berpotongan, karena titik-titik P, E, F, dan S terletak pada bidang EFGH, jadi kalau dibuat garis melalui titik P dan titik S akan berpotongan dengan FG.
  4. Bidang yang memotong bangun Kubus ABCD.EFGH adalah Bidang PRQT, jadi langkah terakhir tinggal menghubungkan P dengan R, dan Q dengan T

Bidang irisan pada kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R

Berikut bidang irisan yang sama apabila titik yang pertama dihubungkan adalah P dan R, atau P dan Q
bidang irisan yang sama apabila titik yang pertama dihubungkan adalah P dan R, atau P dan Q.