Perbandingan Trigonometri dalam Segi Tiga siku-siku

Berikut adalah soal-soal latihan perbandingan trigonometri dasar yang penting untuk dipelajari dan diingat.

  1. Tentukanlah nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P dan sudut R, dari setiap segitiga siku-siku berikut.

Penyelesaian :
Ingatlah bahwa : sinus = {sisi didepan sudut}/{sisi miring} , cosinus = {sisi pengapit sudut}/{sisi miring} , dan
tangens = {sisi didepan sudut}/{sisi pengapit sudut}

  1. a. Sisi miringnya adalah PR, yaitu PR = sqrt{{8^2}~+~{4^2}}~=~sqrt{80}~=~4{sqrt{5}}
    sin P =8/{4{sqrt{5}}}~=~2/5{sqrt{5}} sin R =4/{4{sqrt{5}}}~=~1/5{sqrt{5}}
    cos P =4/{4{sqrt{5}}}~=~1/5{sqrt{5}} cos R =8/{4{sqrt{5}}}~=~2/5{sqrt{5}}
    tan P ={8/4}~=~2 tan R ={4/8}~=~{1/2}

    Untuk nomor 1 b. dan 1 c. silakan dicoba


  2. diketahui panjang BC = a , dan cos < ABC = {sqrt{2}}/2
    pada segitiga ABC, cos < ABC = {AB}/{CB} (diketahui siku-siku di A)
    jadi BC = a = 2
    pada segitiga ABD, cos < ABD = {BD}/{AB}~=~{{1/2}a}/{sqrt{2}}~=~{1/2}{sqrt{2}} (siku-siku di D)
    Panjang AD = sqrt{AB^2~-~BD^2}~=~sqrt{({sqrt{2}})^2~-~1^2}~=~1