Fungsi kuadrat

  1. Tentukanlah batas-batas nilai p supaya persamaan fungsi kuadrat y~=~px^2~+~(p~+~2)x~-~p~+~4 memotong sumbu x di dua titik.
    Penyelesaian :
    syarat : D~>~0~{doubleright}~b^2~-~4ac” title=”D~>~0~{doubleright}~b^2~-~4ac”/> > 0<br />
<img src= > 0
    p^2~+~4p~+~4~+~4p^2~-~16p > 0
    5p^2~-~12p~+~4 > 0
    (5p – 2)(p – 2) > 0
    p < {2/5}~{union}~p > 2
  2. Dari gambar berikut, tentukanlah persamaan fungsinya.

    Penyelesaian :
    secara umum persamaan grafik fungsi kuadrat dinyatakan dengan y = ax^2~+~bx~+~c
    karena grafik membuka ke bawah, maka a negatif, dan perhatikanlah bahwa grafik fungsi melalui dua titik yang salah satunya adalah titik puncak jadi persamaan umum yang digunakan adalah y = a(x~-~p)^2~+~q artinya (p , q) adalah titik puncak.
    substitusi koordinat titik yang dilalui untuk menentukan berapa nilai a yang negatif tersebut ke :
    y = a(x~-~p)^2~+~q
    2 = a(5~-~4)^2~+~3
    diperoleh a = – 1 , substitusi ulang tetapi hanya nilai a , dan titik puncak (4 , 3) saja
    y = – (x~-~4)^2~+~3
    y = – (x^2~-~8x~+~16)~+~3
    jadi persamaan grafik fungsinya adalah : y = ~-~x^2~+~8x~-~13