Tautologi

Tautologi adalah keabsahan sebuah penarikan kesimpulan/argumen dari beberapa pernyataan, tautologi merupakan argumen pernyataan yang bernilai kebenaran selalu benar.
  1. premis 1 : Jika segitiga ABC sama sisi, maka < A = < B = < C (benar menurut definisi)
    premis 2 : sudut A tidak sama dengan sudut B (benar menurut pengamatan)
    kesimpln : segitiga ABC tidak sama sisi (kesimpulan benar dan sah)

  2. premis 1 : Jika a x b = 0, maka a = 0, b0 atau a0 , b = 0
    premis 2 : a0 dan b0
    kesimpln : a x b tidak sama dengan nol

  3. berikut adalah salah satu penarikan kesimpulan tidak sah dari sebuah argumen

  4. premis 1 : Jika turun hujan, maka jalan menjadi licin
    premis 2 : tidak turun hujan
    kesimpln : jalan tidak licin

Keabsahan suatu argumen dalam menarik kesimpulan diberikan dengan pola berikut :

  1. Modus Ponen:
    Premis 1 : P doubleright Q
    Premis 2 : P
    Kesimpln : Q
    Argumen tersebut secara keseluruhan dapat dinyatakan : Jika P maka Q dan P, kesimpulannya adalah Q
    ditulis dengan lambang : {(PdoublerightQ)wedgeP}doublerightQ
    Tabel berikut memperlihatkan penarikan kesimpulan yang sah (baris pertama yang diberi warna). dan pernyataan {(PdoublerightQ)wedgeP}doublerightQ merupakan Tautologi (selalu bernilai benar, perhatikan kolom ke lima).
  2. Modus Tollen :
    Premis 1 : P doubleright Q
    Premis 2 :
    Kesimpln :
    Argumen tersebut dapat ditulis dengan lambang {(PdoublerightQ)wedge}doubleright
    Tabel berikut memperlihatkan penarikan kesimpulan yang sah.
  3. Silogisma :
    Premis 1 : Jika terjadi bencana alam, maka semua orang ketakutan.
    Premis 2 : Jika semua orang ketakutan, maka kehidupan sosial menjadi tak tentu
    Kesimpln : Jika terjadi bencana alam, maka kehidupan sosial menjadi tak tentu
    Argumen tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut :
    Jika P maka Q dan jika Q maka R , maka jika P maka R
    dalam bentuk notasi : {(PdoublerightQ)wedge(QdoublerightR)}doubleright(PdoublerightR)