Grafik fungsi

menyelesaikan soal yang disajikan dengan grafik :

  1. Grafik fungsi eksponen :

    Penyelesaian :
    ambilah bentuk persamaan y~=~a^x~+~b, kemudian substitusi titik koordinat yang sudah diketahui.
    untuk (0 , 2) {doubleright}~2~=~a^0~+~b, diperoleh b = 1
    untuk b = 1, maka persamaan menjadi y~=~a^x~+~1
    untuk (1 , 3) {doubleright}~3~=~a^1~+~1, diperoleh a = 2
    maka persamaan grafik fungsi adalah : y~=~2^x~+~1

  2. Grafik fungsi logartma :

    Penyelesaian :
    mirip dengan soal 1, ambilah bentuk persamaan y~=~{}^a{log}x
    untuk (4 , -2 ) {doubleright}~-~2~=~{}^a{log}4, didapat a~=~1/2
    maka bentuk persamaan grafik fungsi adalah y~=~{}^{1/2}log{x}

      catatan :

    • ingatlah bahwa :y~=~{}^a{log}x~{doubleleftright}~x~=~a^y
    • bentuk umum persamaan ditambah b apabila kurva tidak memotong di titik (1,0) untuk grafik fungsi logaritma, dan tidak memotong titik (0,1) untuk grafik fungsi eksponen

  3. Grafik fungsi kuadrat :

    Penyelesaian :
    y~=~ax^2~+~bx~+~c
    untuk (0 , 4) {doubleright}~4~=~a(0)^2~+~b(0)~+~c didapat c = 4
    untuk (- 2, 0) {doubleright}~0~=~4a~-~2b~+~4– – – (1)
    untuk (1 , 0) {doubleright}~0~=~a~+~b~+~4 – – – (2)
    hasil eliminasi (1) dan (2) diperoleh a = – 2 , dan b = – 2
    maka persamaan grafik fungsinya adalah: y~=~-~2x^2~-~2x~+~4

      catatan :
      gunakan bentuk persamaan y~=~a(x~-~p)^2~+~q jika diketahui koordinat titik puncak, dimana (p , q) adalah koordinat titik puncak.

  4. Program linear (pertaksamaan liner dua peubah) :

    Penyelesaian :
    garis yang melalui titik (10 , 0) dan (0 , 5)doubleright5x + 10y = 50 atau x + 2y = 10
    garis yang melalui titik (4 , 0) dan (0 , 8) doubleright8x + 4y = 32 atau 2x + y = 8
    karena yang diminta adalah daerah yang berada dibawah kedua garis tersebut, maka gantilah tanda = dengan tanda <=, selain itu perhatikan pula bahwa daerah yang diminta adalah daerah yang bernilai positif, artinya pada sumbu x arah kanan dan pada sumbu y arah ke atas.
    maka bentuk pertaksamaan dari daerah yang diarsir adalah :
    x + 2y <= 10
    2x + y <= 8
    x~>=~0~,~y~>=~0″ title=”x~>=~0~,~y~>=~0″/>
</li>
</ol>
	</div><!-- .entry-content -->
		
	<footer class= Category: Pembahasan soal UN Tag: , ,