Bilangan Bulat

Bilangan bulat (integer) memuat semua bilangan cacah dan lawan (negatif) bilangan asli, yaitu:

…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Bilangan bulat disajikan dalam garis bilangan sebagai berikut.

  1. Operasi Penjumlahan

Operasi penjumlahan bilangan bulat dapat diselesaikan menggunakan garis bilangan. Bilangan bulat positif sepadan dengan langkah ke arah kanan dan bilangan bulat negatif sepadan dengan langkah ke arah kiri. Sebagai contoh bagaimana prosedurnya untuk penjumlahan berikut :

a. 2 + 3 b. 5 + ( – 3) c. – 2 + (- 3) d. – 2 + 3

Prosedur untuk 2 + 3 sebagai berikut :

Langkahkan dua satuan ke arah kanan dari nol, kemudian lanjutkan langkah tiga satuan ke arah kanan sehingga dari nol sampai akhir langkah berjumlah lima satuan, 2 + 3 = 5

Prosedur untuk 5 + (- 3) sebagai berikut :

Langkahkan lima satuan kearah kanan dari nol, kemudian lanjutkan langkah tiga satuan ke arah kiri sehingga dari nol sampai akhir langkah kedua berjumlah dua satuan, 5 + (- 3) = 2

2. Sifat operasi penjumlahan bilangan bulat

  • sifat tertutup ; jika a dan b adalah bilangan-bilangan bulat, maka terdapat hanya satu bilangan bilangan bulat yang dinyatakan dengan a + b.
  • sifat komutatif ; jika a dan b adalah bilangan-bilangan bulat, maka berlaku a + b = b + a.
  • sifat asosiatif ; jika a, b, dan c adalah bilangan-bilangan bulat, maka berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
  • unsur identitas ; jika a adalah bilangan bulat sebarang, maka berlaku a + 0 = 0 + a = a. Bilangan 0 (nol) disebut unsur identitas.

3. Invers jumlah atau lawan suatu bilangan.

Invers jumlah biasa juga disebut dengan operasi pengurangan yang berlaku pada masalah tertentu. Jika a adalah bilangan rasional, maka a adalah lawan atau invers jumlah dari – a, dan sebaliknya – a adalah lawan atau invers jumlah dari a.

perhatikan contoh berikut : carilah nilai n apabila 5 + n = 9

invers jumlah dari 5 adalah – 5, sehingga untuk mendapatkan nilai n kedua ruas/sisi ditambahkan dengan – 5

5 + (-5) + n = 9 + (-5) diperoleh n = 4

|