Barisan dan Deret Aritmatika

2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 , . . . , U_n adalah barisan aritmatika yang memiliki pola sebagai berikut :
suku ke-1 : 2 = 2 + 3(1-1)
suku ke-2 : 5 = 2 + 3(2-1)
suku ke-3 : 8 = 2 + 3(3-1)
suku ke-4 : 11 = 2 + 3(4-1)
suku ke-5 : 14 = 2 + 3(5-1)
suku ke-6 : 17 = 2 + 3(6-1)
suku ke-7 :
suku ke-8 :
|
|dan seterusnya . . .
|
suku ke-n : U_n= {U_1}~+~b(n-1)
2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + . . . + U_n adalah deret Aritmatika
Jumlah enam suku pertama deret 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 = 57, berapakah jumlah lima puluh suku pertama deret tersebut ? untuk menjawabnya perhatikanlah bahwa jumlah enam suku pertama deret tersebut suku ke-1 = 2 dan suku ke-6 = 17, dan jumlah enam suku pertama ditulis dengan notasi S_6
S_6= 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17
S_6= 17 +14 +11 + 8 + 5 + 2
apabila dijumlahkan akan didapat :
2S_6= 19 + 19 + 19 + 19 + 19 + 19
2S_6= 6[19]
S_6 = {6/2}(2~+~17)
jadi untuk menghitung jumlah lima puluh suku pertama deret tersebut adalah {S_50}~=~{50/2}(2~+~17) = 475
secara umum dapat dinyatakan : {S_n}~=~{n/2}({U_1}~+~{U_n})