Invers matriks ordo 3×3

Pada perkalian matriks berlaku sifat bahwa A*A^-1~=~I Untuk menentukan invers matriks ordo 3X3 dapat dilakukan dengan cara konversi , dimana operasi yang dilakukan adalah operasi yang sederhana yaitu operasi penjumlahan pada elemen-elemen baris. Sebagai contoh untuk menentukan invers matriks A = delim{[}{matrix{3}{3}{1 3 3 1 4 3 1 3 4}}{]}
Matriks A ditulis kembali berdampingan dengan matriks satuan (matriks identitas) seperti berikut, dengan operasi penjumlahan mengubah elemen – elemen sebelah kiri menjadi matriks satuan (matrik Identitas) ordo 3×3 sehingga elemen – elemen sebelah kanan yang tadinya matriks identitas menjadi balikan (invers) dari matriks sebelah kiri.
matriks3x3-1
Perhatikan kembali proses tersebut dari awal, bagian matriks sebelah kanan awalnya adalah matriks satuan, dan setelah melalui proses penyapuan maka matriks satuan tersebut menjadi disebelah kiri dan bagian kanan adalah invers A. untuk menguji kebenarannya gunakanlah sifat : A*A^-1~=~I atau {A^-1}*A~=~I