Transformasi invers

Transformasi invers adalah salah satu cara sederahana untuk mendapatkan koordinat bayangan hasil transformasi. Transformasi invers akan nampak menyederhanakan penyelesaian bila digunakan untuk transformasi tempat kedudukan, dimana siswa sering dibingungkan pada saat penggantian x dengan x’ dan y dengan y’.
contohnya sebagai berikut :
carilah bayangan dari garis x+3y+2=0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks (matrix{2}{2}{2 3 1 2})
penyelesaian bukan menggunakan transformasi invers:
(matrix{2}{1}{{x{prime}} {y{prime}}})=(matrix{2}{2}{2 3 1 2}){(matrix{2}{1}{x y})}=(matrix{2}{1}{{2x+3y} {x+2y}}) dari bentuk inilah siswa banyak keliru menentukan bayangan persamaan garis tersebut karena harus membuat balikan x’ dan y’ yang selanjutnya disubstitusi ke persamaan garis.
Penyelesaian menggunakan transformasi invers akan langsung mendapatkan bentuk balikan yang harus disubstitusi.
invers matriks (matrix{2}{2}{2 3 1 2}) adalah (matrix{2}{2}{2 {-3} {-1} 2})
dengan menggunakan sifat A*{A^-1}={A^-1}*A=I
(matrix{2}{2}{2 {-3} {-1} 2})(matrix{2}{1}{{x{prime}} {y{prime}}})=(matrix{2}{2}{2 {-3} {-1} 2})(matrix{2}{2}{2 3 1 2}){(matrix{2}{1}{x y})}
(matrix{2}{1}{{2x{prime}}-{3y{prime}}  {-x{prime}}+{2y{prime}}})=(matrix{2}{1}{x y}) selanjutnya tinggal langsung disubstitusi ke persamaan garis.
(2x’-3y’)+3(-x’+2y’)+2=0
-x’+3y’+2=0 sehingga x’ dan y’ memenuhi persamaan -x+3y+2=0 adalah bayangan garis x+3y+2=0
perlu diingat bahwa tidak semua matrik mempunyai invers, periksa determinan matriks tersebut lebih dahulu.