Logaritma

operasi kebalikan dari 2^3~=~8 adalah root{3}{8}~=~2 atau {}^2{log~8}~=~3
f(x)~=~2^x disebut fungsi eksponen,
f(x)~=~{sqrt{x}} disebut fungsi irrasional, dan
f(x)~=~{}^2{log~x} disebut fungsi logaritma.

Invers dari y~=~2^x adalah y~=~{}^2{log~x} diperlihatkan oleh grafik fungsi berikut:
grafik-fungsi-logaritma
grafik fungsi y~=~2^x memperlihatkan bahwa untuk x semakin kecil tak berhingga (arah kiri) maka nilai y semakin kecil dekat ke nol.
sebaliknya untuk grafik fungsi y~=~{}^2{log~x} memperlihatkan bahwa untuk harga x semakin kecil dekat ke nol maka nilai y akan menjadi semakin kecil tak hingga (arah ke bawah).

Sifat-sifat logaritma:

  1. {}^n{log~a.b}~=~{}^n{log~a}~+~{}^n{log~b}
  2. {}^n{log~{a/b}}~=~{}^n{log~a}~-~{}^n{log~b}
  3. {}^a{log~b}~=~{{}^p{log~a}}/{{}^p{log~b}}

Logaritma Asli (logaritma natural) ditulis dengan notasi ln dibaca “lon” singkatan logaritma natural.
Logaritma natural adalah bentuk logaritma dengan bilangan pokok e, dimana e adalah bilangan yang didapat oleh Newton dengan menggunakan suku dua newton (Binomium Newton) bahwa :
lim{n{right{infty}}}{(1~+~1/n)^n}~=~e ,
dan apabila dinyatakan dalam sebuah deret maka bilangan e = 2,718281828459…
{}^e{log~e}~=~1 ditulis ln~e~=~1
Sifat operasi tentu saja sama seperti pada logaritma.